Google des Tages: 6/2(2+1)

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Google des Tages: 6/2(2+1) (?)
Mal etwas spaßiges zum Wochenende: Obige Mathematik-Aufgabe kursiert seit vielen Jahren im Internet und wird immer mal wieder von den diversen Sozialen Medien ausgegraben. Auch derzeit kursiert sie wieder, und deswegen mache ich sie einfach einmal zum „Google des Tages“, da der in der Suchmaschine integrierte Taschenrechner diese Aufgabe glücklicherweise korrekt löst.


Über Mathematik kann man eigentlich nicht streiten, da sie auf einfachen Regeln (Ich weiß, das ist Ansichtssache) basiert, die vollkommen logisch sind. Natürlich gibt es Aufgaben mit Ergebnismengen, in denen mehrere Lösungen richtig sein können – allerdings nur dann, wenn Variablen zum Einsatz kommen. Aber die folgende kurze Mathematik-Aufgabe bringt tatsächlich viele Menschen zum verzweifeln und führt zu angestrengten Diskussionen.

google mathematik

Obiges Bild erklärt das Problem schon sehr gut, denn verschiedenste Taschenrechner zeigen verschiedene Lösungen an. Das liegt aber nicht daran dass die Rechner falsch rechnen, sondern einfach an einer nicht ganz sauberen Syntax – und diese führt dann zu Diskussionen. Das Problem ist aber nicht etwa die falsche Punkt-vor Strich-Rechnung oder das Nicht-beachten der Klammer, sondern viel mehr das Ignorieren einer grundlegenden aber nicht ganz so bekannten Regel: Von Links nach Rechts.

Aber nicht nur die Lösungen 1 oder 9 kursieren, sondern sogar Lösungen wie 3,5 sind aufgetaucht. Es ist schon faszinierend wie viele verschiedene Herangehensweisen es an eine solch kurze und eigentlich simple Aufgabe gibt.

Ergebnis 1
Zuerst wird die Klammer gelöst, so dass wir die Aufgabe 6/2(3) haben. Anschließend wird die Klammer aufgelöst, so dass noch 6/6 da steht, bei dem dann bekanntlich 1 herauskommt. Der Fehler liegt hier darin, dass nicht von Links nach Rechts gerechnet wurde, also FALSCH.

Ergebnis 3,5
Es wird zuerst versucht die Klammer aufzulösen, so dass wir die Aufgabe 6/4+2 haben. Dann Punkt-vor-Strich und schon kommen wir auf das Ergebnis 3,5. Allerdings kann diese Klammer so nicht aufgelöst werden, deswegen ist das natürlich FALSCH.

Ergebnis 9
Es wird zuerst die Klammer gelöst, so dass wieder die Aufgabe 6/2(3) dort steht. Jetzt von links nach Rechts lösen, und schon steht das Ergebnis 9 auf dem Display. Das ist die einzige korrekte Lösung.



Glücklicherweise beachtet der in der Google Websuche integrierte Taschenrechner alle Regeln und zeigt das richtige Ergebnis an, denn sonst gäbe es wohl noch größere Diskussionen um die Lösung 9. Auch alle von mir getesteten Android-Taschenrechner zeigen das korrekte Ergebnis, aber die guten alten (billigen) Schul-Taschenrechner können durch ihre Syntax teilweise gar nicht anders lösen.

google sheets math

Und um wieder einmal den Kreis zu Google zu schließen: Ganz bitter wird es bei der Tabellenkalkulation Google Sheets: Diese steigt bei der Eingabe der Aufgabe einfach aus und zeigt nur einen Fehler an. Das liegt aber nicht daran dass sich die Algorithmen nicht für eine Aufgabe entscheiden können, sondern daran dass die App mit dem fehlenden Multiplikationszeichen vor der Klammer ein Problem hat. Gibt man dort stattdessen „6/2*(2+1)“ ein, dann erhält man auch dort die korrekte Lösung. Gottseidank.

So, und jetzt darf gerne diskutiert werden, ob es noch weitere „logische“ Lösungen gibt, ich zumindest habe keine weiteren gefunden. Gerne auch noch weitere solche Aufgaben in die Kommentare 🙂


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comment ommentare zur “Google des Tages: 6/2(2+1)

  • Üblicherweise müsste der Rechner einen Fehler melden, da das Rechenzeichen fehlt. Ich kenne es nur bei Handrechnung/-schreibung, dass Multiplikationszeichen weggelassen werden (aber auch nur, wenn man Variablen benutzt z.B. 2x + 3y = 7). Ich nehme mal an, dass die Falsch-Rechner mit einem korrekten Rechenoperator auch richtig rechnen würden, oder? M.E. also einfach schlecht programmiert worden und keine Frage der Auslegung, wie zu rechnen ist. 😛

  • Also ich denke wir haben alle in der Schule gelernt, dass in solchen Fällen vor der Klammer immer
    „geheimes, stllschweigendes“ Multiplikationszeichen einzufügen ist…und dass das auch so zu
    rechnen ist, als ob es dort stünde. Sonst müsste man es ja auch in anderen Fällen einfügen
    z.B.

    3x=9

    Auch da sollte eigentlich jeder wissen, dass da rein theoretisch noch ein Multiplikationszeichen einzufügen
    wäre, aber die übliche Schreibweise einfach eine andere ist. Erstaunt hat mich nur etwas, dass ein Tabellenkalkulationprogramm damit nicht klarkommt, aber der Rechner in der Omnibox des Bowsers die
    Aufgabe richtig auflöst. 🙂

  • Ach ja…man glaubt gar nicht wieviele Leute an dieser Rechenaufgabe scheitern

    1+2*3-4 =

    Ich habe das mal im Kollegenkreis gemacht…und war erschüttert, dass da noch nicht einmal die einfachste
    Punkt-vor-Strich-Regel da war.

  • Mein in Linage 13(13.0-20170909-NIGHTLY-manta) auf Nexus 10 integrierter „Rechner“ zeigt auch „9“ an.^^
    Neuere Versionen(von Lineage) erzeugen alle Bootloop, daher keine Änderung fest zu stellen. Ein Link in den PlayStore wird mit „nicht gefunden“ beantwortet.

  • Ich habe gerade meinen 10 jährigen Sohn diese Aufgabe gestellt, der hatte nach kürzester Zeit 9 raus. Für ihn war das ganz logisch zuerst die Klammer aus zu rechnen und dann 6/2= 3* das Ergebnis aus der Klammer.

  • Das ist eine Fehlerquelle in der Aufgabe. Wo wird definiert, was alles zum Nenner gehört? Wenn ich die Aufgabe ohne menschliche Interpretation lese steht da eigentlich folgendes: 6/(2*(2+1))
    Und das ergibt 1. Bei der Schreibweise der Aufgabe gibt es keine Argumentation die man an „von links nach rechts“ führen kann. Die ist schlichtweg falsch aufgeschrieben, wenn man 9 herausbekommen möchte. Damit würde es streng genommen sogar Google falsch machen und das liegt an der Art, wie die Aufgabe geparsed wird, denn das wird tatsächlich von Term zu Term gelesen, sodass die falsche Aufgabe nach gültigen Rechenregeln eher aus Versehen so interpretiert wird, wie der Aufgabensteller sich das gedacht / gewünscht hat.

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