Lösung des letzten Google Puzzles

Im letzten Puzzle für die Google Startseite war gefragt, mit welchen Kombinationen von zwei Dreien und zwei Achten man mit belibigen Operatoren und Klammerungen dazwischen 24 erhält. Hier die richtige Lösung mit einem Brute Force Verfahren als Lösungsansatz.

Also entweder hat es keiner kommentiert, weil es alle zu leicht fanden oder es hat sich kaum einer damit beschäftigt, weil die gedankliche Hürde zu groß war. Manche hatten das Rätsel schon in der Schule und hatten die Antwort noch im Kopf:

(8/(3-(8/3))

Brute Force Lösungsansatz

Wenn man partout nicht selbst darauf kommt, ist ein schneller Brute Force Lösungsansatz möglich, mit dem man sogar alle möglichen Lösungen erhält, falls es welchen geben würde. Alle möglichen Kombinationen werden konstruiert, ausgerechnet und mit 24 verglichen. Dies ist nur ein sinvoller Ansatz, wenn die zu testende Menge klein ist, was wie wir sehen werden hier der Fall ist. Denn es gibt 6 verschiedene Anordnungen der Zahlen und 4 Operatoren, die sich auf 3 Positionen beliebig permutieren lassen. Außerdem sind die Klammerungen zu beachten, von denen es 4 Varienten gibt und natürlich noch die Möglichkeit alle Klammern wegzulassen. Daraus ergeben sich: 6*4^3*5= 1920 Möglichkeiten, die sich vom Rechner in kurzer Zeit ausrechnen und auf Gleichheit zu 24 testen lassen. Wurde eine richtige Lösung gefunden wird sie einfach ausgegeben. Implementieren läßt sich das in vielen Programmiersprachen und Mathematikprogrammen in realtiv kurzer Zeit. Dabei ist allerdings zu beachten, dass Gleitkommawerte verwendet werden, da mit Ganzzahlen falsche, bzw. gar keine Ergebnisse ermittelt werden.


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